染雾《标准差与方差》数学教案设计 篇一
在数学的统计学中，标准差和方差是两个重要的概念，用来描述数据的离散程度和分布情况。在教学中，如何让学生理解和运用这两个概念是非常关键的。下面将介绍一份针对初中生的《标准差与方差》数学教案设计。
一、教学目标
1. 理解标准差和方差的定义和计算方法；
2. 掌握如何应用标准差和方差来描述数据的离散程度；
3. 能够通过实例进行计算和分析。
二、教学准备
1. 教材：提供相关的知识点和例题；
2. 教具：黑板、粉笔、计算器；
3. 实例数据：准备一些实际数据，让学生进行计算和分析。
三、教学内容和步骤
1. 引入：通过一个生活中的例子引入标准差和方差的概念，让学生了解为什么需要这两个指标；
2. 讲解：简单介绍标准差和方差的定义，以及计算方法；
3. 实例分析：给出一组数据，让学生尝试计算标准差和方差，并讨论计算过程；
4. 练习：让学生自己尝试计算几组数据的标准差和方差，并相互交流讨论；
5. 总结：总结标准差和方差的应用，并强调它们在实际生活中的重要性。
四、教学评估
1. 课堂练习：让学生在课堂上完成一些标准差和方差的计算题目，检验他们的掌握程度；
2. 作业布置：布置一些相关的作业题目，让学生在家里进行巩固。
通过以上的教学设计，可以帮助学生更好地理解和掌握标准差和方差的概念，提高他们的数学分析能力和应用能力。
《标准差与方差》数学教案设计 篇二
在数学的统计学中，标准差和方差是两个常见的统计量，用来描述数据的离散程度和分散程度。如何让学生更好地理解和运用这两个概念，是教学中一个重要的挑战。下面将介绍一份适用于高中生的《标准差与方差》数学教案设计。
一、教学目标
1. 理解标准差和方差的概念和计算方法；
2. 掌握如何利用标准差和方差来分析数据的离散情况；
3. 能够运用标准差和方差解决实际问题。
二、教学准备
1. 教材：提供相关的理论知识和例题；
2. 教具：多媒体教学设备、计算器；
3. 实例数据：准备一些真实的数据，让学生进行分析和计算。
三、教学内容和步骤
1. 引入：通过一个实际例子引入标准差和方差的概念，激发学生的兴趣；
2. 讲解：详细介绍标准差和方差的定义、计算方法和应用场景；
3. 实例分析：给出一组数据，让学生尝试计算标准差和方差，并分析数据的特点；
4. 练习：让学生解决一些实际问题，应用标准差和方差进行分析；
5. 总结：总结标准差和方差的重要性，并展示它们在实际生活中的应用。
四、教学评估
1. 测验：设置一些考核题目，检验学生对标准差和方差的理解和应用能力；
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，评价他们的学习态度和参与度。
通过以上的教学设计，可以帮助学生更深入地理解和掌握标准差和方差的概念，提高他们的数据分析和解决问题的能力。
《标准差与方差》数学教案设计 篇三
《标准差与方差》数学教案设计
教学目标
1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法.
2、会用计算器求平均数、标准差与方差.
教学建议
重点、难点分析
1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器.
2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键.
教学设计示例1
素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.
(二)能力训练点
培养学生正确使用计算器的能力.
(三)德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
(四)养育渗透点
通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.
2.教学难点：正确输入数据.
3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号 相同.
4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.
教学步骤
(一)明确目标
请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的
三角函数值等)，那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不
同，(计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.
这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习.
(二)整体感知
进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功
能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数 、标准差 外，还有数据个数n，各数据的和 ，各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.
(三)教学过程
教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数，是已输入的'数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数(样本容量)为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7(前面是输入的数据，后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.
在教师讲情操作要领的基础上，(把学生分成两组)让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.
在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入.
教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计算器上的符号 相同，在CZ1206型计算器键盘上，用 表示一组数据的标准差.由于这个计算器
(四)总结、扩展
知识小结：
通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方
法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.
方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.
布置作业
教材P179中A组
板书设计
随堂练习
用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差
1.60，40，30，45，70，58
2.9，8，7，6，9，7，8
用计算器求平均数、标准差与方差” 用计算器求平均数、标准差与方差”
