染雾北俎-王丽丽-优质教案参赛作品-《三角形的内角和》 篇一
三角形是初中数学中的一个基础概念，而三角形的内角和也是一个非常重要的性质。在学习三角形的过程中，我们不仅需要了解三角形内角和的计算方法，还需要理解其背后的原理和意义。本文将围绕三角形的内角和展开讨论，帮助学生更好地掌握这一知识点。
首先，让我们来回顾一下三角形内角和的定义。对于任意一个三角形ABC，其内角和可以表示为∠A+∠B+∠C=180°。这个性质是非常基础的，但在解决三角形相关问题时却有着重要的应用价值。通过这个性质，我们可以推导出许多有趣的结论和定理，为解决各种三角形问题提供便利。
其次，让我们来看一下三角形内角和的几何意义。三角形的内角和等于180°这一性质，实际上反映了三角形内部角度的分布规律。无论是怎样的三角形，其内角和始终是一个固定的值，这说明了三角形内部角度的关系是稳定而有序的。这也是为什么我们可以通过已知角度来求解未知角度，通过三角形内角和的性质来推断三角形的形状和性质。
最后，让我们来举一个简单的例子来说明三角形内角和的应用。假设我们已知三角形ABC中∠A=60°，∠B=50°，那么我们可以通过三角形内角和的性质来求解∠C的大小。根据三角形内角和为180°，我们可以得到∠C=180°-∠A-∠B=70°。通过这个简单的例子，我们可以看到三角形内角和在解决实际问题中的重要性和应用性。
综上所述，三角形的内角和是初中数学中一个基础而重要的概念，我们需要通过理论学习和实际练习来掌握这一知识点。只有深入理解三角形内角和的定义、意义和应用，我们才能更好地运用这一性质解决各种三角形相关问题，提高数学解题能力。
北俎-王丽丽-优质教案参赛作品-《三角形的内角和》 篇二
三角形是几何学中的基本概念之一，而三角形的内角和是三角形性质中的一个重要定理。在初中数学学习中，三角形内角和的性质是一个必须掌握的基础知识，它不仅有着理论意义，还在解决实际问题中具有重要应用价值。本文将围绕三角形的内角和展开讨论，帮助学生深入理解这一知识点。
首先，让我们来回顾一下三角形内角和的定义。对于任意一个三角形ABC，其内角和可以表示为∠A+∠B+∠C=180°。这个性质是基础中的基础，在三角形的相关问题中有着广泛的应用。通过三角形内角和的性质，我们可以推导出许多重要的结论和定理，为解决各种三角形问题提供了有效的方法和途径。
其次，让我们来看一下三角形内角和的几何意义。三角形的内角和等于180°这一性质，实际上反映了三角形内部角度的分布规律。在任意一个三角形中，其内角和始终是一个固定值，这说明了三角形内部角度之间的关系是稳定而有序的。通过这种规律，我们可以根据已知角度求解未知角度，推断三角形的形状和性质。
最后，让我们来举一个简单的例子来说明三角形内角和的应用。假设我们已知三角形ABC中∠A=40°，∠B=60°，那么我们可以通过三角形内角和的性质来求解∠C的大小。根据三角形内角和为180°，我们可以得到∠C=180°-∠A-∠B=80°。通过这个例子，我们可以看到三角形内角和在解决实际问题中的实用性和重要性。
综上所述，三角形的内角和是初中数学中一个基础而重要的性质，我们需要通过理论学习和实际练习来掌握这一知识点。只有深入理解三角形内角和的定义、意义和应用，我们才能更好地运用这一性质解决各种三角形相关问题，提高数学解题能力。愿每位学生在学习三角形内角和的过程中，能够加深对这一知识点的理解，提升自己的数学水平。
北俎-王丽丽-优质教案参赛作品-《三角形的内角和》 篇三
北俎-王丽丽-优质教案参赛作品-《三角形的内角和》
靑介学区集体备课工作纸 学校：北俎小学年级：四年级科目：数学主备人：王丽丽预计使用时间：4月26日 题目:三角形的内角和 一本课特点分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 二教师学生特点分析： 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 三目标设置 1.知识与能力目标： 让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。积累一些认识图形的经验和方法。 2.过程与方法目标： 主要通过动手实验去探索新知，让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.情感态度与价值观： 在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。 四、教学重、难点分析： ⑴、探索并发现三角形的内角和是180°。 ⑵、通过操作、计算等活动探索并发现三角形的内角和是180°，并加以验证，进一步感受结论是真实、正确的。 ⑶、引导学生用多种方法探索并发现三角形的内角和是180°。 五、教具使用： 多媒体课件、学具。 六、教学过程设计 【一】、 激趣引入 （一）认识三角形内角 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角，…… 师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。） 师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件） 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。 生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。 生3：当然是大三角形的内角和大了。 生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。 师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和) （二）设疑，激发学生探究新知的心理 师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理） 生：能。 师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。） 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。 生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。 师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？ 生：想。 师：那就让我们一起来研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究） 【二】、动手操作，探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和 师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板） 生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形） 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180°。 师：你是怎样知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。 师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？ 生：90°+45°+45°=180°。 师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180°。 生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。 师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 …… 2.操作、验证一般三角形内角和是180°。 （1）小组合作、进行探究。 师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。 师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！ 师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的`策略，进行合理分工，提高效率。） （2）小组汇报结果。 师：请各小组汇报探究结果。 生1：180°。 生2：175°。 生3：182°。 …… （三）继续探究 师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 生1：有。 生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。 师：怎样才能把三个内角放在一起呢？ 生：把它们剪下来放在一起。 1.用拼合的方法验证。 师：很好，请用不同的三角形来验证。 师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。 2.汇报验证结果。 师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？ 生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。 生2：直角三角形的内角和也是180°。 生3：钝角三角形的内角和还是180°。 3.课件演示验证结果。 师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件） 师：我们可以得出一个怎样的结论？ 生：三角形的内角和是180°。 （教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。） 师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ 生1：量的不准。 生2：有的量角器有误差。 师：对，这就是测量的误差。 （设计意图：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。） 【三】、解决疑问。 师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦） 生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。 师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 生：不可能。 师：为什么？ 生：因为两个锐角和已经超过了180°。 师：
