染雾八年级数学教案 篇一
标题：如何教授八年级学生解一元一次方程
一、教学目标：
1. 理解一元一次方程的基本概念和解法；
2. 能够熟练运用代数方法解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：一元一次方程的定义、解法及应用；
2. 教学难点：如何引导学生理解方程的意义及解题思路。
三、教学准备：
1. 教师准备：教材、课件、教学工具等；
2. 学生准备：铅笔、橡皮、作业本等。
四、教学过程：
1. 导入：通过实际生活中的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣；
2. 概念讲解：介绍一元一次方程的定义、基本性质和解题步骤；
3. 例题讲解：通过具体的例题，让学生掌握方程的解法；
4. 练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识；
5. 拓展：引导学生应用所学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力；
6. 总结：对本节课内容进行总结，并布置作业。
五、教学方法：
1. 合作学习：让学生分组合作解题，促进学生之间的交流和合作；
2. 讲解结合练习：讲解过程中穿插练习，巩固学生的理解；
3. 提问引导：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六、教学反思：
1. 教学过程中要注意引导学生理解概念，注重培养学生的解决问题的能力；
2. 针对不同学生的水平设置不同难度的题目，保证教学效果；
3. 定期进行课堂小测验，及时了解学生的学习情况，调整教学方法。
通过以上教学设计，相信能够有效提高八年级学生解一元一次方程的能力，培养其数学思维和解决问题的能力。
八年级数学教案 篇二
标题：八年级数学教学中如何提高学生的数学应用能力
一、教学目标：
1. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；
2. 提高学生应用数学解决实际问题的能力；
3. 培养学生的团队合作和沟通能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：引导学生将数学知识应用到实际问题中；
2. 教学难点：如何培养学生的问题解决能力和团队合作精神。
三、教学准备：
1. 教师准备：教材、课件、实例题目等；
2. 学生准备：铅笔、橡皮、作业本等。
四、教学过程：
1. 导入：通过生活中的实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣；
2. 知识讲解：介绍数学知识在实际问题中的应用方法和技巧；
3. 实例分析：通过具体的实例分析，让学生掌握解决实际问题的方法；
4. 练习：设计一些综合性的练习题，让学生应用所学知识解决问题；
5. 团队合作：组织学生分组合作解题，培养学生的团队合作和沟通能力；
6. 总结：对本节课内容进行总结，并布置作业。
五、教学方法：
1. 实例分析：通过实例分析，让学生理解数学知识在实际问题中的应用；
2. 合作学习：组织学生分组合作解题，促进学生之间的交流和合作；
3. 思维导向：引导学生思考问题的解决方法和思路，培养学生的解决问题的能力。
六、教学反思：
1. 教学中要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力；
2. 鼓励学生多与同学讨论，多思考问题，多应用数学知识解决实际问题；
3. 定期组织学生进行团队合作活动，培养学生的合作和沟通能力，提高学生的数学应用能力。
通过以上教学设计，相信能够有效提高八年级学生的数学应用能力，培养其解决问题的能力和团队合作精神。让学生在数学学习中更好地运用所学知识解决实际问题，提高数学学习的实效性。
八年级数学教案 篇三
一、内容和内容解析
1.内容
多边形的内角和.
2.内容解析
本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.
教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.
本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.
二、目标和目标解析
1. 教学目标
(1)了解多边形的内角、外角等概念.
(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.
2. 教学目标解析
(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.
(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.
三、教学问题诊断分析
对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.
本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.
四、教学过程设计
1.复习导入
我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?
2.多边形的内角和
如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?
可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.
类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?
观察下面的图形，填空：
五边形 六边形
从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ;
从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于 ;
从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于 .
n边形的内角和等于(n-2)180°
从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?
分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.
∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.
图1 图2
分法二： 如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形.
∴五边形的内角和为(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.
如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.
3.例题
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?
如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系.
分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?
解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
又∠A+∠C=180°
∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°
这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?
如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.
分析：多
边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?
解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BCD=180°
∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°
∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA
=6×180°
又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°
这就是说，六边形形的外角和为360°.
如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：
n边形的外角和等于360°.
对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.
4.课堂练习
课本24页练习1、2、3题.
5.课堂小结
n边形的内角和是多少度?
n边形的外角和是多少度?
6.布置作业：
教科书习题11.3第1，3，5，7，10题.
五、目标检测设计
1.十边形的内角和为( ).
A.1 260° B.1 440°
C.1 620° D.1 800°
【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆.
2.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度.
【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题.
3.一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________.
【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用.
4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2等于( ).
A.140° B.40°
C.260° D.不能确定
【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法.
八年级数学教案 篇四
一、教学目标
1.理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系.
2.了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解.
3.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法.
二、教学重难点
教学重点：会用提公因式法分解因式.
教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式.
三、教学过程
(一)创设情境，引出问题
学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示：
问题1：你能用几种方法表示扩大后的操场面积?
预设1：ma+mb+mc.
预设2：m(a+b+c).
问题2：不同的表示方法之间有什么关系?
预设：ma+mb+mc= m(a+b+c).
我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
问题3：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?
预设：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.
【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的概念，认识因式分解的基本属性将和差化积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探索因式分解的具体方法做铺垫.
练习1：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解.
(1)2m(m-n)=2m2-2mn;
(2)x2-2x+1=x(x-2)+1;
(3)a2-b2=(a+b)(a-b);
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;
(5)3a2+6a=3a(a+2);
(6)m2-1+ n2=(m+1)(n-1).
【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念，认识到因式分解是恒等变形.
(二)探索发现，推陈出新
观察多项式ma+mb+mc.
思考：这个多项式的各项有什么特点?
预设：它的各项都有一个公共的因式m.
我们把因式m 叫做这个多项式各项的公因式.
例1：找出下面多项式的公因式.
(1)4xy2+2x2y3;
(2)ax2+2ax-4ay.
练习2：写出下列多项式各项的公因式.
(1)4ax-8ay;
(2)5y3+20y2;
(3)a2b-2ab2+ab;
(4)-4a3b2-6a2b+2ab;
(5)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b).
归纳方法：如何确定多项式各项的公因式?
1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数.
2.定字母：找多项式各项相同的字母.
3.定指数：相同字母的最低的次数.
【设计意图】通过学生观察、思考和总结归纳，让学生了解公因式的概念，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，为提公因式法分解因式做基础，初步理解提公因式法分解因式.
(三)例题展示，规范解题
因式分解：27x3-9x2y2.
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例2：把2x2-8xy+x因式分解.
解：原式=x2x-x8y+x1
=x(2x-8y+1).
【设计意图】通过例题的教学，引导学生：(1)了解提公因式法分解因式的基本步骤;(2)积累找公因式的经验;(3)知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的;(4)用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式.
练习3：(1)24a3m-18a2m2;
(2)5y2-15y+5;
(3)28x3-14x2+7x.
例3：因式分解.
【设计意图】例3是对于首项是带有负号的多项式分解因式，多项式第一项的系数是负数，通常先提出“-”号，且括号内各项都要变号.
练习4：(1)-7ab+49ab2c;
(2)-6ax2+9axy-3a;
(3)-2a3b2-ab3c+3abc.
例4：把多项式 2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
【设计意图】例4的公因式是多项式，通过这一例题的教学，提高学生对“公因式”的认识可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识.
练习5：(1)4m(n-3)+2(n-3);
(2)2a(y-x)-3b(x-y);
(3)a(a2+b2)-c(a2+b2).
(四)课时小结，知识分享
通过这节课的学习，你有哪些收获?和大家一起分享吧!
1.什么叫因式分解?
2.确定公因式的方法?
3.提公因式法分解因式步骤?
4.提公因式法因式分解中的四个注意?
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识间的练习，促进学生数学思维品质的优化.
(五)作业
基础检测：
1.因式分解
(1);
(2)-12a2b+24ab2;
(3)xy-x2y2-x3y3;
(4).
2.已知a-b=3，ab=-1，求a2b-ab2.
3.若x2+3x-2=0，求2x3+6x2-4x的值.
4.先分解因式，再求值：
4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.
能力提升
1.因式分解
(1); (2); (3); (4).
2.先化简，再求值，其中，x=. 3.已知方程组，求代数式的值.
