染雾三角形、梯形的中位线第1课时学案 篇一
三角形和梯形是我们在初中数学学习中经常遇到的几何图形，而中位线则是这两种图形中一个重要的概念。在本节课中，我们将学习如何求解三角形和梯形的中位线，以及中位线的性质和应用。
首先，让我们来看看三角形的中位线。三角形的中位线是连接一个顶点与对边的中点的线段，它将三角形分成两个面积相等的三角形。我们可以利用中位线的性质来求解三角形的面积，或者证明三角形的一些性质。此外，中位线还可以帮助我们判断三角形的形状，比如等边三角形的中位线重合于一个点。
接下来，我们将学习梯形的中位线。梯形的中位线是连接两个非对角顶点的中点的线段，它将梯形分成两个面积相等的三角形。通过中位线，我们可以求解梯形的面积，或者证明梯形的性质。梯形的中位线还可以帮助我们判断梯形的形状，比如平行四边形的中位线相互平行且长度相等。
在本节课中，我们将通过练习题和实例来加深对三角形和梯形中位线的理解，掌握它们的性质和应用。通过学习这些知识，我们不仅能够更好地解决几何题目，还能够培养逻辑思维和分析问题的能力。希望同学们能够认真学习，积极思考，取得进步！
三角形、梯形的中位线第1课时学案 篇二
在数学的世界里，几何图形是我们与形状、空间打交道的主要工具。而在几何图形中，三角形和梯形是我们经常遇到的图形，它们都具有独特的性质和规律。在本节课中，我们将学习三角形和梯形的中位线，通过探究中位线的性质和应用，深入理解这两种图形的特点。
中位线是连接一个顶点与对边的中点的线段，它是三角形和梯形中的一个重要概念。通过中位线，我们可以将三角形或梯形分解成两个面积相等的三角形，从而方便我们求解图形的面积或证明一些几何性质。此外，中位线还具有一些特殊的性质，比如三角形的三条中位线交于一个点，梯形的中位线平分梯形的面积等。
通过学习三角形和梯形的中位线，我们不仅能够提高解题的效率，还能够培养逻辑思维和几何推理的能力。希望同学们在课堂上认真听讲，积极思考，勇于发言，共同探索中位线的奥秘，为今后的数学学习打下坚实的基础。让我们一起努力，共同进步！
三角形、梯形的中位线第1课时学案 篇三
三角形、梯形的中位线第1课时学案
3.6三角形、梯形的中位线 （第1课时）学案
二、例题精讲．
1、如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA， CF平分∠ACB，AE=EB，说明EF=BD的理由．
2. 已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．且AC=BD ．说明四边形EFGH是菱形的理由．
三、当堂检测
1、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
2.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
（A）平行四边形.(B) 对角线相 等的四边形.(C) 矩形.(D) 对角线互相垂直的四边形.
3．如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主 意：先在地 上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的`中点D，E，并且测出DE的长为10，则A，B间的距离为（ ）
A．15 B．25 C． 30 D．20
4．已知△ABC的周长 为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长是（ ）
A．
5．如图所示，已知四边 形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点 C移动而点R 不动时 ， 那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减 少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
6．如图 ,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则 四边形AEDF的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
７．如图所示，平行四边形 ABCD的 对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．
８、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑的地方？说一说吧。
