染雾按比例分配解决问题数学说课稿 篇一
标题：如何利用比例分配解决数学问题
导语：
在数学学习中，学生常常遇到需要按比例分配的问题。本文将介绍如何利用比例分配的方法解决数学问题，帮助学生提高解决问题的能力。
一、比例的定义与性质
1. 比例的定义：比例是两个或多个比较相同性质的量的比值。
2. 比例的性质：比例的两个比较相同性质的量成比例。
二、比例分配的基本方法
1. 比例分配的步骤：
a. 确定比例关系：根据题目给出的条件，确定比例关系。
b. 设置未知量：设定一个未知量，用字母表示。
c. 建立方程：根据比例关系，建立一个方程。
d. 求解方程：解方程，得出未知量的值。
e. 进行验证：将求得的值代入原比例关系中，进行验证。
2. 比例分配的应用：
a. 人均分配问题：将一定数量的物品按照人数进行分配。
b. 面积分配问题：将一个区域按照一定比例划分为几个小区域。
c. 资金分配问题：将一定金额的资金按照比例分配给不同的项目。
三、实例分析
1. 人均分配问题：
题目：某班级有30名学生，老师购买了90个苹果和120个橙子，要求按照人均分配的原则，将苹果和橙子分配给每个学生。问每个学生分别能分到多少个苹果和橙子？
解答步骤：
a. 确定比例关系：苹果和橙子的比例关系为90:120。
b. 设置未知量：假设每个学生分到的苹果和橙子的个数分别为x和y。
c. 建立方程：根据比例关系，建立两个方程：x/y = 90/120，x+y = 30。
d. 求解方程：解方程组，得到x = 22.5，y = 7.5。
e. 进行验证：将x和y的值代入原比例关系中，验证等式是否成立。
2. 面积分配问题：
题目：将一个长方形花坛按照比例分为两个小花坛，已知长方形花坛的长为20m，宽为10m，要求将其按照比例1:2分为两个小花坛，请计算出两个小花坛的面积分别为多少？
解答步骤：
a. 确定比例关系：长方形花坛的比例关系为1:2。
b. 设置未知量：设定小花坛的面积分别为x和y。
c. 建立方程：根据比例关系，建立一个方程：x/y = 1/2。
d. 求解方程：解方程，得到x = 2，y = 4。
e. 进行验证：将x和y的值代入原比例关系中，验证等式是否成立。
结语：
通过本文的介绍，我们了解了比例分配解决问题的基本方法，并通过实例分析掌握了应用比例分配解决问题的技巧。希望同学们能够运用所学知识，灵活应用比例分配的方法解决数学问题，提高解决问题的能力。
按比例分配解决问题数学说课稿 篇二
标题：利用比例分配解决数学问题的思维培养与拓展
导语：
比例分配是数学学习中的重要内容，能够培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。本文将介绍如何通过比例分配解决数学问题的思维培养与拓展，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、培养比例思维
1. 增强比较和比较的能力：通过比例分配问题，学生需要分析不同物体或量之间的比较关系，增强比较和比较的能力。
2. 培养抽象思维：比例分配问题需要学生将实际问题抽象为比例关系，培养学生的抽象思维能力。
3. 提高逻辑推理能力：通过建立方程和解方程的过程，培养学生的逻辑推理能力。
二、拓展应用领域
1. 拓展到实际生活中：比例分配不仅在数学学习中有应用，还广泛应用于实际生活中。学生可以将比例分配的方法应用到购物、分工、资源分配等实际问题中。
2. 拓展到其他学科：比例分配也可以应用到其他学科中，如物理、化学、经济等领域。学生可以通过学习比例分配的方法，解决更多跨学科的问题。
三、实例分析
1. 资金分配问题：
题目：某公司有5000元的资金，需要按照比例分配给三个项目，分配比例为1:2:3，求每个项目分别能够分到多少资金？
解答步骤：
a. 确定比例关系：资金分配的比例关系为1:2:3。
b. 设置未知量：设定三个项目分别能够分到的资金为x、2x、3x。
c. 建立方程：根据比例关系，建立一个方程：x+2x+3x = 5000。
d. 求解方程：解方程，得到x = 1000，2x = 2000，3x = 3000。
e. 进行验证：将x、2x、3x的值代入原比例关系中，验证等式是否成立。
2. 面积分配问题：
题目：某个广场的总面积为400平方米，需要按照比例分配为两个区域，分配比例为2:3，求两个区域分别的面积是多少？
解答步骤：
a. 确定比例关系：广场分配的比例关系为2:3。
b. 设置未知量：设定两个区域的面积分别为2x和3x。
c. 建立方程：根据比例关系，建立一个方程：2x+3x = 400。
d. 求解方程：解方程，得到x = 80，2x = 160，3x = 240。
e. 进行验证：将2x和3x的值代入原比例关系中，验证等式是否成立。
结语：
通过本文的介绍，我们了解到比例分配解决问题不仅能够培养学生的思维能力，还能够拓展到实际生活和其他学科中。希望同学们通过学习比例分配的方法，能够灵活运用这一知识点，提高解决问题的能力并拓展应用领域。
按比例分配解决问题数学说课稿 篇三
标题：通过按比例分配解决问题培养学生的合作精神和创新思维
导入：
大家好，我是XX，今天我将给大家带来一节数学说课。本节课的主题是“按比例分配解决问题”，通过这个课题，我们将培养学生的合作精神和创新思维。首先，让我们来看一下这个课题的教学目标。
教学目标：
1. 知识与技能目标：学生能够理解比例的概念，掌握比例的相关性质和计算方法；
2. 过程与方法目标：培养学生的合作精神和创新思维，提高他们的问题解决能力；
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生对合作与创新的兴趣，培养他们的团队合作精神。
教学重点：
1. 比例的概念和性质；
2. 比例的计算方法。
教学难点：
1. 运用比例解决实际问题；
2. 培养学生的合作精神和创新思维。
教学内容和步骤：
第一步：导入新知，引发学生兴趣（5分钟）
通过给学生出示一道关于比例的实际问题，引发学生对比例的思考，并让学生分组讨论解决方法。
第二步：讲解比例的概念和性质（10分钟）
通过课件和实物等多种形式，讲解比例的概念和基本性质，并进行示例演示。
第三步：讲解比例的计算方法（15分钟）
通过课件和示例，讲解比例的计算方法，包括比例的等价、比例的化简和比例的扩大等。
第四步：合作解决实际问题（20分钟）
让学生分组进行合作，给每组分配一道实际问题，要求他们运用比例的概念和计算方法解决问题，并鼓励他们发挥创新思维，寻找不同的解决方法。
第五步：组内分享与总结（15分钟）
让每个小组分享他们的解决方法和答案，并进行讨论和总结，鼓励学生相互学习和借鉴。
第六步：总结与拓展（10分钟）
对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，鼓励学生进行更深入的思考和探索。
结束语：
通过本节课的学习，相信同学们对比例的概念和计算方法有了更深入的理解。通过合作解决实际问题，我们培养了学生的合作精神和创新思维。希望同学们能够在今后的学习和生活中继续发扬合作精神，勇于创新，解决各类实际问题。
按比例分配解决问题数学说课稿 篇四
标题：按比例分配解决问题的实际应用
导语：
比例分配是数学中常用的方法之一，可以帮助我们解决实际问题。本文将通过两个实际问题，介绍比例分配的应用，并讨论其在日常生活中的意义和作用。
一、问题一：按比例分配家庭开支
假设一个家庭每月的总收入为10000元，要求按照以下比例分配开支：生活费占总收入的40%，教育费占总收入的20%，娱乐费占总收入的10%，其余费用为存款。请问每月该家庭的生活费、教育费和娱乐费各为多少？
解题步骤如下：
1. 建立比例关系：
生活费:总收入 = 40:100
教育费:总收入 = 20:100
娱乐费:总收入 = 10:100
2. 求解未知量：
已知总收入为10000元，设生活费为40x元，教育费为20x元，娱乐费为10x元，存款为y元，则有：
40x + 20x + 10x + y = 10000
3. 求解未知量：
40x + 20x + 10x + y = 10000
70x + y = 10000
4. 检验结果：
代入已知条件进行验证：
生活费:总收入 = 40:100
教育费:总收入 = 20:100
娱乐费:总收入 = 10:100
经计算可得，该家庭每月的生活费为4000元，教育费为2000元，娱乐费为1000元。
二、问题二：按比例分配工作时间
假设甲、乙、丙三个人共同完成一项工作，甲单独完成这项工作需要10天，乙单独完成这项工作需要15天，丙单独完成这项工作需要20天。要求按照他们的工作效率比例分配工作时间，求出他们各自分别需要负责的工作天数。
解题步骤如下：
1. 建立比例关系：
甲:乙:丙 = 1/10:1/15:1/20
2. 求解未知量：
设甲、乙、丙分别需要负责的工作天数为x、y、z，则有：
1/10x + 1/15y + 1/20z = 1
3. 求解未知量：
1/10x + 1/15y + 1/20z = 1
4. 检验结果：
代入已知条件进行验证：
甲:乙:丙 = 1/10:1/15:1/20
经计算可得，甲需要负责的工作天数为6天，乙需要负责的工作天数为4天，丙需要负责的工作天数为3天。
结语：
通过以上两个实际问题的分析，我们可以看到比例分配在日常生活中的广泛应用。通过合理地按比例分配资源，我们可以更好地管理家庭开支，提高工作效率。希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解和应用比例分配的方法。
按比例分配解决问题数学说课稿 篇五
按比例分配解决问题数学说课稿 篇六
作为一名默默奉献的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的按比例分配解决问题数学说课稿，希望能够帮助到大家。
一、说教材：
（一）、教材分析
《比的应用--按比例分配》是苏教版小学数学教材六年级第十一册第三单元最后一个内容，这部分内容含两个例题，安排3课时进行教学，今天我说的是其中第1课时。
按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的`解题能力。教材注意联系生活工作实际导入例题，使学生从中体会按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。
（二）、学情分析
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
（三）目标定位根据学生生活经验、知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：
第一知识方面：在自主探索学习中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配应用题的结构特点，沟通比与分数之间的联系找到解决方法，能正确解答按比例分配应用题。
第二能力方面：能够通过对分配问题的现实考察，提出不同于以前平均分的、更合理的分配方案，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力，
第三情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
（四）、重点与难点
重点：认识比例分配问题的现实意义和特征，探索并掌握解决方法，能正确解决相关现实问题。
难点：把比转化分数或成份，再使题目转化为分数应用题或归一应用题。
（五）、教具学具
小黑板
二、说教学过程：
鉴于本课的教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下4部分展开学习。
(一)、联系生活，方法求变
学生口头解答下面的应用题。
把12张画片平均分给甲、乙两个小朋友，他们各分到多少张画片？
教师提问：这12张画片是按怎样的方法分配的？（平均分配）
（二）、交流探索、掌握方法教师谈话，引出课题。
1、平均分是把一个数量按1:1的方法进行分配，每一份的数量都是同样对的。它的解题思路是用总数量除以总份量等于平均数即每份数。在实际生活中常常把总数按一定的比进行分配，而不是平均分。如把12张画片按2:1分给甲、乙两个小朋友，求他们各分到多少张画片，这就不是平均分了。这种方法叫按比分配。今天，我们就来学习按比分配。
板书：按比分配
2、教师提问：按比分配是把一个数量按什么进行分配的呢？
学生思考。
小结：把一个数量按照一定的比进行分配。这个种分配方法通常叫做按比分配。
教师指出：按比分配在实际生活中广泛的应用，如药水的配制、混凝土的配制等。
3、教学例11、提升方法，
1、教学例11（出示例题）
学生先读题，明确已知条件和问题，教师提出下列问题：
(1)分什么?总量是什么?
(2)按照什么分配?
学生回答后，教师要让学生着重理解”是红色与黄色方格数的比是3:2”这句话的含义。让学生讨论发言。为了便于学生理解，可以根据小黑板上的图分一分。
红色:有()格?黄色:有()格?
使学生明白:这句话的意思是把30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
(3)红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算，为什么?
让学生用两种方法计算，兵说一说思路。
方法一:3+2=530/5*3=18(格)30/5*2=12(格)
这种方法十八个部分的比看着各部分的份数，按份数和总量的关系进行思考，先求每份数，再用每份数分别乘各部分的份数。
方法二:30*3/3+2=18(格)30*2/3+2=12(格)
这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数的几分之几，然后按”求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。教师指出；今后我们解答按比例分配的问题时，最好用第二种方法来解。
指导学生检验结果。
提问:你能用什么方法验证结果是否正确?
学生讨论，交流。
方法一:18+12=30(格)把两部分量相加，看是不是等于总量。
方法二:18:12=3：2求出两部分量的比，化简后是不是等于3比2、
（三）、多层训练，形成技能。
引导学生观察前面的几道题，想一想他们的结构特征是什么，要分几步区解答。
让学生明确：按比分配问题的结构特征是有总量和比，求分得的各部分的具体数量。它的解答步骤和方法是：（1）先看分什么，总量是多少。（2）再看按什么来分。（3）求出总份量。（4）求各部分占总份数的几分之几。（5）求出各部分的具体数量，按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。
2、巩固练习。
学生独立完成教材第61页练习十的第1-3题。
三、教法和学法
以上只是我对本课教学过程的预设，但是推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学。实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。
