染雾高中数学集合教学设计 篇一
在高中数学的教学中，集合是一个非常重要的概念，它不仅是数学的基础，而且在解决各种实际问题时也起着关键作用。因此，设计一堂生动有趣的集合教学对于学生的学习至关重要。
首先，我会通过引入生活中的实际例子来引起学生的兴趣。例如，我会让学生想象一个购物清单，然后讨论清单中的各种物品组成了一个集合，这样一来，学生就能更好地理解集合的概念。通过这种引入，学生可以将抽象的数学概念与实际生活中的情境联系起来，从而更容易掌握知识。
其次，我会设计一些具有挑战性的问题来激发学生的思考。例如，我会给学生一个集合的定义，然后让他们根据定义找出符合条件的元素，这样可以锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，我也会设计一些让学生自己构建集合并进行运算的题目，让他们在实践中感受集合运算的乐趣。
最后，我会通过小组讨论和展示的方式来巩固学生的学习成果。我会将学生分成小组，让他们共同讨论和解答问题，并邀请他们在班上展示自己的答案和思路。这样一来，不仅可以增强学生的合作能力和表达能力，还可以让他们从不同角度去理解和运用集合的知识。
总的来说，通过引入生活案例、设计挑战性问题和组织小组讨论，我相信可以设计出一堂生动有趣的高中数学集合教学。这样的教学方式不仅可以提高学生的学习兴趣和参与度，更可以帮助他们更好地掌握和运用集合的知识，为将来的学习打下坚实的基础。
高中数学集合教学设计 篇二
集合是高中数学中一个非常重要的概念，它不仅涉及到数学的基础知识，还在解决各种实际问题时发挥着重要作用。因此，在集合教学中，我们应该注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
首先，我会通过举一些简单的例子来引入集合的概念。例如，我会让学生思考一个班级里的所有学生构成了一个集合，然后讨论不同条件下的子集合和交集、并集等概念。通过这种引入，学生可以更容易地理解集合的概念和运算规则。
其次，我会设计一些具有实际意义的问题来帮助学生将抽象的数学概念与实际问题联系起来。例如，我会让学生思考一个购物清单中的各种物品构成了一个集合，然后讨论如何根据清单中的元素进行集合运算。这样一来，学生可以更好地理解集合的应用和意义。
最后，我会设计一些开放性的问题来培养学生的思考能力和创造力。例如，我会让学生自己设计一个包含不同元素的集合，并讨论这个集合与其他集合之间的关系。通过这样的练习，学生可以更好地理解集合的概念和运算规则，同时也可以培养他们的解决问题的能力。
总的来说，通过引入实际例子、设计有意义的问题和培养学生的思考能力，我相信可以设计出一堂生动有趣的高中数学集合教学。这样的教学方式不仅可以帮助学生更好地掌握和运用集合的知识，还可以提高他们的解决问题的能力和创造力，为将来的学习和生活打下坚实的基础。
高中数学集合教学设计 篇三
集合是高一数学的第一课，下面是小编为你整理了高中数学集合教学设计，希望对你有帮助。
【教学目的】
(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
(2)使学
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
【重点难点】
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
【内容分析】
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明
【教学过程】
一、复习引入：
1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);
4.“物以类聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
(1)有那些概念?是如何定义的?
(2)有那些符号?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+
(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,
(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,
(5)实数集：全体实数的集合 记作R
注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可
(2)互异性：集合中的元素没有重复
(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数 (不确定)
(2)好心的人 (不确定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )
(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：
(1) 当x∈N时, x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G
证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G
证明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =且 不一定都是整数，
∴ = 不一定属于集合G
【小结】
1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3.常用数集的定义及记法
[高中数学集合教学设计]
