染雾八年级数学下期末试卷
一、选择题（本题共14个小题，每题2分，共28分）
1．在函数y= 中，x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＜0
2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．18
4．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限
C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限
5．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角
7．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2=10.1，s乙2=8.5，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2．
9．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3 D．y=﹣x﹣3
10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的`函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
12．如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
13．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A．8 B．4 C．6 D．无法计算
14．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是 ．
16．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为 ．
17．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于 ．
18．如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为 ．
三、解答题（本共同8道题，满分60分）
19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．
20．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
（1）线段DC= ；
（2）求线段DB的长度．
21．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．
（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；
（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．
22．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：
时间 5 10 15 20 25 30 35 45
人数 3 3 6 12 2 2 1 1
（1）写出这组数据的中位数和众数；
（2）求这30名同学每天上学的平均时间．
23．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1）图中a值为 ．
（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
24．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
25．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
26．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
