人教版六年级数学《比例》试题及答案
例1 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺()吨.黄砂多()吨.
【解析】
比例分配应用题.
分析:根据水泥、石子、黄砂按5:3:2进行分配,其中石子占10份中的3份是5吨,可求出当石子用完时,混凝土的吨数,再进一步求出此时黄砂和水泥该用的吨数,进一步求出黄砂多的吨数,水泥缺的吨数.
一碗糖水中有多少糖,这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水,这就是配比问题.在考虑浓度和配比时,百分数的计算扮演了重要的角色,并产生形形色色的计算问题,这是小学数学应用题中的一个重要内容.
例2
(1)浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?
(2)浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?
【解析】
(1)浓度10%,含糖 80×10%= 8(克),有水80-8=72(克).
如果要变成浓度为8%,含糖8克,糖和水的总重量是8÷8%=100(克),其中有水
100-8=92(克).
还要加入水 92- 72= 20(克).
(2)浓度为20%,含糖40×20%=8(克),有水40- 8= 32(克).
如果要变成浓度为40%,32克水中,要加糖x克,就有
x∶32=40%∶(1-40%),
例3 一块合金内铜和锌的比是2∶3,现在再加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜和锌的比?。
【解析】
分析要求新合金内铜和锌的比,必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量.应该注意到铜和锌的比是2∶3时,合金的重量不是36克,而是(36-6)克.铜的重量始终没有变.
解:铜和锌的比是2∶3时,合金重量:
36-6=30(克).
铜的重量:
比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?
答案:甲收8元,乙收2元。
解: “三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。 又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以,甲还可以收回18-10=8元 乙还可以收回12-10=2元 刚好就是客人出的钱。
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案是22/25
最好画线段图思考:
把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以,今年的成本占售价的22/25。
3.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的.高度比是多少?
答案为64:27
解:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。 根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。 体积÷底面积=高 现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27 或者现在的高:原来的高=64/27:1=64:27