七年级奥数一次方程的练习题

时间:2011-01-05 03:46:47
染雾
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七年级奥数一次方程的练习题

  1、{x+2y+z=7

  2x-y+3z=7

  3x+y+2z=18}组:

  {x+2y+z=7 ①

  2x-y+3z=7 ②

  3x+y+2z=18 ③ }

  2、{ a1x+b1y+c1z=d1

  a2x+b2y+c2z=d2

  a3x+b3y+c3z=d3 }组:

  x y z 未知数 ,a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 为常数,解x y z 值。

  { a1x+b1y+c1z=d1 ①

  a2x+b2y+c2z=d2 ②

  a3x+b3y+c3z=d3 ③ }

  3、{2x+4y+6z=8 4x+2y+8z=6 8x+6y+2z=4

  1.解:①+②×2得:5x+7z=21 ④

  ②+③得:x+z=5 ⑤

  联立④、⑤得:

  {5x+7z=21

  x+z=5}

  利用二元一次方程解法解得:

  {x=7,z=-2}

  把x=7,z=-2代入①,可解得y=1

  所以原方程组的解为:

  {x=7,y=1,z=-2}

  2.解:{ b1y=d1-a1x-c1z

  b2y=d2-a2x-c2z

  b3y=d3-a3x-c3z }

  ④÷⑤

  b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z ⑦

  ⑤÷⑥

  b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z ⑧

  由⑦得:

  b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z

  a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2

  (a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2

  (c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑨

  由⑧得:

  b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z

  a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3

  (a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3

  (c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x ⑩

  ⑨÷⑩

  [(c1-b1/b2*c2)÷(c1-b1/b2*c2)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑾

  在⑾中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 都是常数,只有X是未知数,所以X值已解。把常数代

  入式中求出X值,再将X值代入⑨或⑩,求出Z值,再将X Z值代入原式①②③中的一个,求出y值。

  3.解得:

  y=27/23 z=17/23 x=-13/23

  是不是等于0才方程呀!!不是等于0能叫方程吗?一组同一答案!

  2x+4y+6z=8 2*(-13/23)+4*(27/23 )+6*(17/23 )

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