高中数学练习题
基础练习
第一类:时针、分针旋转问题
1、分针转2小时15分,所转的角度是多少?若将时钟拨慢5分钟,时针、分针各转了多少度?(答案P3:-8100;2.50;300)
2、自行车大轮48齿,小轮20齿,大轮转一周小轮转多少度?(答案P1:8640)
3、自行车大轮m齿,小轮n齿,大轮转一周小轮转多少度?(答案P1: 3600)
第二类:终边角问题讨论
1、若与的终边角相同,则的终边角一定在(答案P1: A)
A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上
C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上
2、如果与x+450有相同的终边角, 与x-450有相同的终边角,那么与的关系是(答案P1: D )
A、=0 B、=0
C、= k360 D、=900+ k360
3、若与的终边关于直线x-y=0对称,且0,则= _______。(答案:k360+1200 , )
第三类:象限角和轴线角讨论
1、是四象限角,则180是(答案P1:C)
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)小于90的角是锐角; ( )
(2)第一象限角小于第二象限角; ( )
(3)终边相同的角一定相等; ( )
(4)相等的角终边一定相同; ( )
(5)若〔90,180〕,则是第二象限角. ( )
答案:(1)不正确.小于90的角包含负角.
(2)不正确.反例:390是第一条象限角,120是第二象限角,但390>120.
(3)不正确.它们彼此可能相差2的整数倍.
(4)正确.此角顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合的前提下.
(5)不正确.90、180均不是象限角.
3如果=450+ k180 则是第(答案:P1A )
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若是一象限角,那么、 分别是第几象限角?(答案:P2一或二或Y正半轴;一或三)
5.设是第二象限角,则 的终边不在(C).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案:360k+90<a<360k+180,则120k+30< <120k+60,如图答4-2, 角终边不在第三象限.K取0或1或-1等
7.已知{ |=k180+(-1)K450, },判断的终边所在的象限。(答案:一或二)
第四类:综合练习易错题
1.判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)集合P={锐角},集合Q={小于90的角},则有P=Q;
答案:不正确.小于90的角包含负角.
(2)角 和角2 的终边不可能相同;
答案:不正确.如 ,则与2终边相同.
(3)在坐标平面上,若角的终边与角 终边同在一条过原点的直线上,则有 =k+ ,kZ;答案:正确.
(4)若是第二象限角,则2 一定是第三或第四象限角;
答案:不正确.也可能是Y轴非正半轴上.
(5)设集合A={射线OP},集合B ={坐标平面内的角},法则f:以x轴正半轴为角的始边,以OP为角的终边,那么对应f:OPA 是一个映射;
答案:不正确.以OP为终边的xOP不唯一.
(6)不相等的角其终边位置必不相同.
答案:不正确.终边相同角未必相等.
2.角的顶点在坐标系的原点,始边与x轴的正半轴重合,那么终边在下列位置的角的集合分别是:
(1)x轴负半轴________;答案:
(2)坐标轴上________; 答案: ;
(3)直线y=x________; 答案: ;
(4)两坐标轴及y=x________.答案: .
3.“x是钝角”是“x是第二象限角”的(A).
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
4.S是与-37415终边相同的角的.集合,M={|||<360},则 =(D).
A.S B.{1415}
C.{1415,-1415} D.{-1415,34545}
5.如图4-1所示,如按逆时针旋针,终边落在OA位置时的角的集合是________;终边落在OB位置时的集合是________.
答案: .
6.已知的终边与的终边关于Y轴对称,则________;已知的终边与的终边关于原点对称,其中绝对值最小的________;
答案:= k360+1500 =2100+ k360 其中绝对值最小的角是时,=-1500
7.集合M={x|x= k90 450 }与P={x|x=m45 }之间的关系为(A)
A.M P B.P M C.M=P D.MP=
8.设角的终边落在函数y=-|x|的图象上,求角的集合。(答案:{|= k360+2700 450 })
9.已知半径为1的圆的圆心在原点,点P从点A(1,0)出发,依逆时针等速旋转,已知P点在1秒转过的角度为(00<<),经过2秒到达第三象限,经过14秒又回到出发点A处,则______(答案:P3例4题,7200/7;9000/7)
10.已知与都是锐角,的终边与-2800的终边相同;的终边与-6700的终边相同,求与的大小。(答案:P3例5题,150,650)
11.已知集合A= {|300+ k180<<900+ k180 },B= {|-450+ k360<<450+ k360 },求AB。(答案:P3例6,{|30+ k360<<450+ k360 }
12.在直角坐标系中,的顶点在坐标原点,始边在)x轴非负半轴上,若的终边过函数y=-2x与y=-㏒ (-X)的图象的交点,求满足条件的的集合答案 P3例7题;应该熟悉对数与反函数)
若a^n=b(a0且a1) 则n=log(a)(b)
1、a^(log(a)(b))=b;2、log(a)(a^b)=b;3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ;6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M
7、log(a)(b)=1/log(b)(a);8、log(a)(N)=log(b)(N)log(b)(a)