正比例教学设计

时间:2012-04-06 07:37:43
染雾
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正比例教学设计

  篇一:正比例的意义教案人教版

  素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.使学生理解正比例的意义。

  2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

  (二)能力训练点

  1.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

  2.培养学生抽象概括能力和分析判断能力。

  (三)德育渗透点

  1.通过引导学生用发展变化的观点来分析问题,使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  2.进一步渗透函数思想。

  教学重点:

  使学生理解正比例的意义。

  教学难点:

  引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念。

  教具学具准备:

  投影仪、投影片、小黑板。

  教学步骤

  一、铺垫孕伏

  用投影逐一出示下列题目,请同学回答:

  1.已知路程和时间,怎样求速度?

  2.已知总价和数量,怎样求单价?

  3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

  二、探究新知

  1.导入新课:这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课,我们继续研究这些数量关系中的一些特征。

  2.教学例1

  (1)投影出示:一列火车1小时行驶60千米,2小时行驶120千米,3小时行驶180千米,4小时行驶240千米,5小时行驶300千米,6小时行驶360千米,7小时行驶420千米,8小时行驶480千米??

  (2)出示下表,并根据上述内容填表。

  (3)边填表边思考:在填表过程中,你发现了什么?

  学生交流时,使之明确。

  ①表中有时间和路程两种量。

  ②当时间是1小时,路程则是60千米,时间是2小时,路程是120千米??时间变化,路程也随着变化,时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。

  教师点拨:像这样,时间变化,路程也随着变化,我们就说,时间和路程是两种相关联的量。(板书:

  两种相关联的量)

  ③如果学生没有问题,教师提示:请每位同学任选一组相对应的数据,计算出路程与时间的比的比值。

  教师问:根据计算,你发现了什么?

  引导学生得出:相对应的两个数的比值都是60或都一样,固定不变等。

  教师指出:相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“一定”。(板书:相对应的两个数的比值一定)

  ④比值60,实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是:

  (4)教师小结:

  刚才同学们通过填表、交流,我们知道时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值总

  3.教学例2

  (1)出示例2:在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。

  (2)观察上表,引导学生明确:

  ①表中有数量(米数)和总价这两种量,它们是两种相关联的量。

  ②总价随米数的变化情况是:

  米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小。

  ③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。

  ④比值3.1,实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的关系就是:

  (3)师生小结:通过刚才的观察和分析,我们知道总价和米数也是两种什么样的量?(两种相关联的量)为什么?(总价随着米数的变化而变化。)怎样变化?(米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价随着缩小。)它们扩大、缩小的规律是怎样的?(总价和米数的比的比值总是一定的。)

  4.抽象概括正比例的意义。

  (1)比较例1、例2,思考并讨论,这两个例子有什么共同点?

  (2)学生初步交流时引导学生明确:

  ①例1中有路程和时间两种量;例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量; ②例1中时间变化,路程就随着变化;例2中米数变化,总价也随着变化。

  教师点拨:像这样,我们就可以说:一种量变化,另一种量也随着变化。(板书)

  ③例1中路程与时间的比的`比值一定:例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是:两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

  (学生答不出来时,教师引导、点拨,并补充板书:两种量中)

  (3)引导学生抽象概括出两例的共同点:

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

  (4)教师指明:两种相关联的量,一种变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (补充板书:如果这 成正比例的量 正比例关系)

  这就是我们这节课学习的“正比例的意义”(板书课题)

  (5)看书11、13页的内容,进一步理解正比例的意义。

  (6)教师说明:在例1中,路程随着时间的变化而变化,它们的比的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。

  (7)想一想:在例2中,有哪两种相关联的量?它们是不是成正比例的量?为什么?

  (8)教师提出:如果字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?

  (9)教师提出:根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

  5.教学例3

  (1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

  (2)根据正比例的意义,由学生讨论解答。

  (3)汇报判断结果,并说明判断的根据。

  教师板书:面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。

  所以面粉的总重量和袋数成正比例。

  6.反馈练习

  让学生试做第13页的做一做,并订正。

  三、巩固发展

  1.完成练习三第1题。

  先想一想成正比例的量要满足哪几个条件?再算出各表相对应数的比的比值。如果相等,列关系式判断。第(3)题不成比例,订正时要学生说明为什么?

  2.完成练习三第2题的(1)-(9)

  先让学生自己判断,再订正。

  四、全课小结(师生共同进行)

  通过这节课的学习,你都知道了什么?怎样判断两种量是否成正比例?

  篇二:最新人教版六年级下册数学成正比例的量精品教案

  教学内容:成正比例的量

  知识与技能:使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

  过程与方法:使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。

  感态度与价值观:在计算的过程中,使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

  教学重点:正比例的意义。

  教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

  教学过程:

  一、揭示课题

  1、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?

  在教师的此导下,学生会举出一些简单的例子,如:

  1、班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了。

  2、送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了。

  3、上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。

  4、排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。行数就少了。

  5、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。板书:成正比例的量

  二、探索新知

  1、教学例1

  (1)、出示小黑板。问:你看到了什么?

  生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的体积也不同,高度越高体积越大;高度越低,体积越小。

  (2)、出示表格。

  问:你有什么发现?

  学生不难发现:杯子的底面积不变,是25立方厘米。

  板书:50100150200 ?......?252468

  教师:体积与高度的比值一定。

  (3)、说明正比例的意义。

  在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。

  因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。

  板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。

  要求学生把握三个要素:

  第一、两种相关联的量。

  第二、其中一个量增加,另一个量也增加; 一个量减少,另一个量也减少。

  第三、两个量的比值一定。

  (1)、用字母表示。

  如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:

  Y?K(一定) X

  (2)、想一想:

  师:生活中还有哪些成正比例的量?

  学生举例说明。如:

  长方形的宽一定,面积和长成正比例。

  每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。

  衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

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