染雾高一数学必备公式精选 篇一
在高一的数学学习中，掌握和运用各种数学公式是非常重要的。这些公式不仅可以帮助我们解决各种数学问题，还可以提高我们的数学思维能力和解题能力。在这篇文章中，我将为大家介绍一些高一数学必备的公式精选。
一、代数公式
1. 平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
平方差公式是高一代数学习中最基本的公式之一。它可以帮助我们快速计算两个数的平方差，例如$(3+2)(3-2)=3^2-2^2=9-4=5$。
2. 二次根式的化简公式：
$\sqrt{a}\times \sqrt{b}=\sqrt{ab}$
二次根式的化简公式可以帮助我们将两个根号相乘的表达式化简为一个根号，例如$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{6}$。
3. 平方根的展开公式：
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
平方根的展开公式可以帮助我们展开一个含有平方根的式子，例如$(\sqrt{2}+3)^2=\sqrt{2}^2+2\times \sqrt{2}\times 3+3^2=2+6\sqrt{2}+9=11+6\sqrt{2}$。
二、几何公式
1. 直角三角形斜边长度公式：
$c^2=a^2+b^2$
直角三角形斜边长度公式可以帮助我们计算直角三角形的斜边长度，例如一个直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，则斜边长度为$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。
2. 三角形面积公式：
$S=\frac{1}{2}bh$
三角形面积公式可以帮助我们计算三角形的面积，其中b为底边长度，h为对应底边的高，例如一个三角形的底边长度为5，高为3，则面积为$S=\frac{1}{2}\times 5\times 3=7.5$。
3. 圆的周长公式和面积公式：
周长：$C=2\pi r$
面积：$A=\pi r^2$
圆的周长公式可以帮助我们计算圆的周长，其中r为圆的半径；圆的面积公式可以帮助我们计算圆的面积，其中r为圆的半径，$\pi$为一个常数，约等于3.14。
以上只是高一数学必备公式中的一部分，掌握这些公式将有助于我们在数学学习中更加得心应手。当然，要想真正熟练运用这些公式，还需要进行大量的练习和实践。希望大家能够加强对这些公式的理解和掌握，提高自己的数学水平。
高一数学必备公式精选 篇二
在高一的数学学习中，我们需要掌握一些重要的数学公式，这些公式不仅可以帮助我们解决各种数学问题，还可以提高我们的数学思维能力和解题能力。在这篇文章中，我将为大家介绍一些高一数学必备的公式精选。
一、代数公式
1. 因式分解公式：
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
因式分解公式是高一代数学习中非常重要的公式之一。它可以帮助我们将一个二次差的式子进行因式分解，例如$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
2. 二次根式的平方公式：
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b$
二次根式的平方公式可以帮助我们将一个含有二次根式的式子进行平方，例如$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+3=5+2\sqrt{6}$。
3. 一次方程的解公式：
$x=\frac{-b}{a}$
一次方程的解公式可以帮助我们求解一个一次方程的解，其中a和b分别为一次方程的系数，例如对于方程$2x+3=0$，解为$x=\frac{-3}{2}$。
二、几何公式
1. 平行四边形面积公式：
$S=bh$
平行四边形面积公式可以帮助我们计算平行四边形的面积，其中b为底边长度，h为对应底边的高，例如一个平行四边形的底边长度为5，高为3，则面积为$S=5\times 3=15$。
2. 圆柱体体积公式：
$V=\pi r^2h$
圆柱体体积公式可以帮助我们计算圆柱体的体积，其中r为底面半径，h为高，例如一个圆柱体的底面半径为2，高为4，则体积为$V=\pi \times 2^2 \times 4=16\pi$。
3. 三角形余弦定理：
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$
三角形余弦定理可以帮助我们计算三角形的边长，其中a、b为两边的长度，C为夹角的度数，例如对于一个三角形，已知两边的长度分别为3和4，夹角的度数为60度，则第三边的长度为$c=\sqrt{3^2+4^2-2\times 3\times 4\times \cos 60^{\circ}}=\sqrt{9+16-24\times 0.5}=\sqrt{9+16-12}=\sqrt{13}$。
以上只是高一数学必备公式中的一部分，希望大家能够加强对这些公式的理解和掌握，提高自己的数学水平。同时，还需要进行大量的练习和实践，才能真正熟练运用这些公式。相信通过不断的学习和努力，我们一定能够在高一数学学习中取得优异的成绩。
高一数学必备公式精选 篇三
高一数学必备公式
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/s
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
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