染雾中考数学《三角函数诱导公式》复习辅导 篇一
在中考数学中，三角函数诱导公式是一个非常重要的知识点。掌握了这个公式，可以大大简化解题过程，提高解题效率。本文将对三角函数诱导公式进行复习辅导，帮助同学们更好地掌握这个知识点。
首先，我们来回顾一下三角函数的定义。在直角三角形中，我们定义了三个基本的三角函数：正弦、余弦和正切。正弦函数表示的是对边与斜边的比值，记作sinθ。余弦函数表示的是邻边与斜边的比值，记作cosθ。正切函数表示的是对边与邻边的比值，记作tanθ。
然后，我们来介绍三角函数诱导公式。三角函数诱导公式是通过正弦和余弦函数的关系推导得出的。根据定义，我们可以得到以下两个关系式：
sinθ = 对边 / 斜边
cosθ = 邻边 / 斜边
接下来，我们将利用这两个关系式来推导出其他三角函数的表达式。
首先，我们来推导正切函数的表达式。根据定义，我们知道正切函数表示的是对边与邻边的比值，即tanθ = 对边 / 邻边。我们可以利用sinθ和cosθ的关系式来求解tanθ。将上述两个关系式相除，即可得到：
tanθ = sinθ / cosθ
接下来，我们来推导余切函数的表达式。根据定义，我们知道余切函数表示的是邻边与对边的比值，即cotθ = 邻边 / 对边。同样地，我们可以利用sinθ和cosθ的关系式来求解cotθ。将上述两个关系式相除，即可得到：
cotθ = cosθ / sinθ
最后，我们来推导割函数和余割函数的表达式。根据定义，我们知道割函数表示的是斜边与邻边的比值，即secθ = 斜边 / 邻边。同样地，我们可以利用sinθ和cosθ的关系式来求解secθ。将上述两个关系式相除，即可得到：
secθ = 1 / cosθ
同理，我们可以得到余割函数的表达式：
cscθ = 1 / sinθ
通过以上的推导，我们可以得到三角函数诱导公式的完整表达式。掌握了这些公式，我们可以在解题过程中更加灵活地使用各个三角函数，简化计算，提高解题效率。
在复习过程中，同学们还需要注意一些常见的特殊角的三角函数值，例如30°、45°、60°等角度的三角函数值。这些特殊角的三角函数值是必须要掌握的，可以帮助我们快速解题。
总结起来，三角函数诱导公式是中考数学中的一个重要知识点。通过掌握这个知识点，我们可以更加灵活地运用三角函数，简化解题过程，提高解题效率。希望同学们通过本文的复习辅导，能够更好地理解和掌握三角函数诱导公式，取得优异的成绩。
中考数学《三角函数诱导公式》复习辅导 篇二
在中考数学中，三角函数诱导公式是一个非常重要的知识点。掌握了这个公式，可以大大简化解题过程，提高解题效率。本文将对三角函数诱导公式进行复习辅导，帮助同学们更好地掌握这个知识点。
首先，我们来回顾一下三角函数的定义。在直角三角形中，我们定义了三个基本的三角函数：正弦、余弦和正切。正弦函数表示的是对边与斜边的比值，记作sinθ。余弦函数表示的是邻边与斜边的比值，记作cosθ。正切函数表示的是对边与邻边的比值，记作tanθ。
接下来，我们将利用这些基本的三角函数来推导其他三角函数的表达式。
首先，我们来推导正切函数的表达式。根据定义，我们知道正切函数表示的是对边与邻边的比值，即tanθ = 对边 / 邻边。我们可以利用sinθ和cosθ的关系式来求解tanθ。将上述两个关系式相除，即可得到：
tanθ = sinθ / cosθ
同样地，我们可以推导余切函数的表达式。根据定义，我们知道余切函数表示的是邻边与对边的比值，即cotθ = 邻边 / 对边。同样地，我们可以利用sinθ和cosθ的关系式来求解cotθ。将上述两个关系式相除，即可得到：
cotθ = cosθ / sinθ
接下来，我们来推导割函数和余割函数的表达式。根据定义，我们知道割函数表示的是斜边与邻边的比值，即secθ = 斜边 / 邻边。同样地，我们可以利用sinθ和cosθ的关系式来求解secθ。将上述两个关系式相除，即可得到：
secθ = 1 / cosθ
同理，我们可以得到余割函数的表达式：
cscθ = 1 / sinθ
通过以上的推导，我们可以得到三角函数诱导公式的完整表达式。掌握了这些公式，我们可以在解题过程中更加灵活地使用各个三角函数，简化计算，提高解题效率。
在复习过程中，同学们还需要注意一些常见的特殊角的三角函数值，例如30°、45°、60°等角度的三角函数值。这些特殊角的三角函数值是必须要掌握的，可以帮助我们快速解题。
总结起来，三角函数诱导公式是中考数学中的一个重要知识点。通过掌握这个知识点，我们可以更加灵活地运用三角函数，简化解题过程，提高解题效率。希望同学们通过本文的复习辅导，能够更好地理解和掌握三角函数诱导公式，取得优异的成绩。
中考数学《三角函数诱导公式》复习辅导 篇三
诱导公式的本质：
所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式：
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：
“一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
[中考数学《三角函数诱导公式》复习辅导]
