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明代数学名著《算法统宗》

编辑:古诗文网发布时间:2022-07-25

《算法统宗》全称《直指算法统宗》,是中国古代数学名著,明代数学家程大位著。

《算法统宗》成书于万历二十年(1592),以内容实用、文句通俗,而多次翻刻、改编。后程大位将其缩写为《算法纂要》,梅瑴成将其改编为《增删算法统宗》。有《测海山房中西算学丛刻初编》本,收入《古今图书集成·历法典》。

《算法统宗》共十七卷,卷一、卷二介绍数学名词、大数、小数和度量衡单位以及珠算盘式图、珠算各种算法口诀等,并举例说明具体用法;卷三至卷十二按“九章”次序列举各种应用题及解法;卷十三到卷十六为“难题”解法汇编;卷十七“杂法”,为不能归入前面各类的算法,并列有14个纵横图。书后附录“算经源流”一篇,著录了北宋元丰七年(1084年)以来的数字书目51种。

程大位(1533-1606年),明代数学家,字汝思,号宾渠,休宁率口(今属屯溪区)人。少年时代就喜爱数学。20岁左右随父经商,有感于筹算方法的不便,决心编撰一部简明实用的数学书以助世人之用。《算法统宗》就是他毕生心血的结晶。

他搜集了许多书籍,遍访名师,经过数十年的努力,万历二十年(公元1592年)六十岁的他终于写成了《直指算法统宗》一书。诚如英国李约瑟所说:“在明代数学家当中,最引人注目的是程大位”,“在程大位《直指算法统宗》以前,没有任何关于近代珠算算盘的完整叙述”,可谓集成计算的鼻祖。

《算法统宗》是一部应用数学书,是以珠算为主要的计算工具,列有595个应用题的数字计算,都不用筹算方法,而是用珠算演算。评述了珠算规则,完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变。

《算法统宗》绝大多数的问题都是从其他数学著作如刘仕隆所著《九章通明算法》(公元1424元)和吴敬的《九章算法比类大全》(公元1450年)等书中摘取出来的。

《算法统宗》中有许多数学题是以歌决的形式出现的。如《以碗知僧》等。《算法统宗》首次完整地叙述珠算定位法的“定位总歌”:数家定位法为奇,因乘俱向下位推。加减只需认本位,归与归除上位施。法多原实逆上数,法前得零顺下宜。法少原实降下数,法前得零逆上知。

《算法统宗》初版于明万历二十一年(1593年),从初版至民国时期,出现了很多不同的翻刻本、改编本,民间还有各种抄本流传,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用。明末,日本人毛利重能将《算法统宗》译成日文,开日本“和算”先河。清初,该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲,成为东方古代数学的名著。

在中国古代数学的整个发展过程中来看,《算法统宗》是一部十分重要的著作。从流传的长久,广泛和深入程度来讲,是任何一部数学著作不能与其相比的。